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时间:2017-04-16 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2014南充中考数学试题(解析版)

2014年四川省南充市中考数学试卷及解析(word版)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.(2014年江苏南充)

A.3 B. ﹣3 =( ) C. D. ﹣ 分析:按照绝对值的性质进行求解.

解:根据负数的绝对值是它的相反数,得:|﹣

|=.故选C.

点评:绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.(2014年江苏南充)下列运算正确的是( )

325235336222 A.a?a=a B. (a)=a C. a+a=a D. (a+b)=a+b 分析:根据同底数幂的乘法,可判断A;根据幂的乘方,可判断B;

根据合并同类项,可判断C;根据完全平方公式,可判断D.

解:A、底数不变指数相加,故A正确;B、底数不变指数相乘,故B错误;

C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、和的平方等于平方和加积的二倍,故D错误; 故选:A.

点评:本题考查了完全平方公式,和的平方等于平方和加积的二倍.

3.(2014年江苏南充)下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A. B. C.

D. 分析: 先判断主视图,再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解:A、主视图是扇形,扇形是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;

B、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;

C、主视图是等腰梯形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;

D、主视图是矩形,是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确.故选D.

点评:掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

4.(2014年江苏南充)如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为( )

A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5° 分析:根据平行线的性质求出∠EOB,根据三角形的外角性质求出即可.

解:设AB、CE交于点O.

∵AB∥CD,∠C=65°,∴∠EOB=∠C=65°,

∵∠E=30°,∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°,故选C.

点评:本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E.

5.(2014年江苏南充)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )

A.(﹣,1) B. (﹣1,) C. (,1) D. (﹣,﹣1) 分析:过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE,再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=AD,CE=OD,然后根据点C在第二象限写出坐标即可.

解:如图,过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,

∵四边形OABC是正方形,∴OA=OC,∠AOC=90°,∴∠COE+∠AOD=90°,

又∵∠OAD+∠AOD=90°,∴∠OAD=∠COE,

在△AOD和△OCE中,,∴△AOD≌△OCE(AAS),

∴OE=AD=,CE=OD=1,∵点C在第二象限,∴点C的坐标为(﹣,1).故选A. 点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.

6.(2014年江苏南充)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A.B.C.D.

分析: 根据不等式的基本性质解不等式得解集为﹣2<x≤3,所以选D. 解:解不等式得:x≤3.解不等式x﹣3<3x+1得:x>﹣2

所以不等式组的解集为﹣2<x≤3.故选D.

点评:考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

7.(2014年江苏南充)为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行,绘制成如图两幅不完整的图表,根据图表信息,以下说法不正确的是( )

A. 样本容量是200 B. D等所在扇形的圆心角为15°

C. 样本中C等所占百分比是10%

D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人

分析:根据条形图和扇形图提供的数据分别列式计算,再对每一项进行分析即可. 解:A、=200(名),则样本容量是200,故本选项正确;B、成绩为A的人数是:200×60%=120(人),成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10(人),

D等所在扇形的圆心角为:360°×=18°,故本选项错误;

=10%,故本选项正确; C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣

D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人,故本选项正确;故选:B.

点评:本题考查的是条形图和扇形图的综合运用,读懂图,从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形图直接反映部分占总体的百分比大小.

8.(2014年江苏南充)如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )

A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 分析:求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系,利用三角形的内角和是180°,求∠B, 解:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AB=BD,∴∠BAD=∠BDA,

∵CD=AD,∴∠C=∠CAD,

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°故选:B.

点评:本题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三角形的性质得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C关系.

9.(2014年江苏南充)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )

A.

B. 13π C. 25π D. 25

,分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出

的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.

解:连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD=

==,∵==6π,

+6π=,故选:A. =13, ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是:

点评: 此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式

l=

10.(2014年江苏南充)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:

222①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax1+bx1=ax2+bx2,且

x1≠x2,x1+x2=2.

其中正确的有( )

2.

A.①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

=1,得到b=﹣2a>0,分析:根据抛物线开口方向得a<0,由抛物线对称轴为直线x=﹣

即2a+b=0,由抛物线与y轴的交点位置得到c>0,所以abc<0;根据二次函数的性质得当x=1时,函数有最大值a+b+c,则当m≠1时,a+b+c>am+bm+c,即a+b>am+bm;根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在(﹣1,0)的右侧,则当x=﹣1时,y<0,

22所以a﹣b+c<0;把ax1+bx1=ax2+bx2先移项,再分解因式得到(x1﹣x2)[a(x1+x2)+b]=0,

而x1≠x2,则a(x1+x2)+b]=0,即x1+x2=﹣,然后把b=﹣2a代入计算得到x1+x2=2. 解:∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线对称轴为性质x=﹣=1,

22

∴b=﹣2a>0,即2a+b=0,所以②正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,

∴c>0,∴abc<0,所以①错误;∵抛物线对称轴为性质x=1,

∴函数的最大值为a+b+c,

22∴当m≠1时,a+b+c>am+bm+c,即a+b>am+bm,所以③正确;

∵抛物线与x轴的一个交点在(3,0)的左侧,而对称轴为性质x=1,

∴抛物线与x轴的另一个交点在(﹣1,0)的右侧

∴当x=﹣1时,y<0,∴a﹣b+c<0,所以④错误;

∵ax1+bx1=ax2+bx2,∴ax1+bx1﹣ax2﹣bx2=0,

∴a(x1+x2)(x1﹣x2)+b(x1﹣x2)=0,

∴(x1﹣x2)[a(x1+x2)+b]=0,而x1≠x2,∴a(x1+x2)+b]=0,即x1+x2=﹣,

∵b=﹣2a,∴x1+x2=2,所以⑤正确.故选D.

2点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax+bx+c(a≠0),二次项系数a

决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴

2交点. 抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定,△=b﹣4ac>0时,抛

22物线与x轴有2个交点;△=b﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b﹣4ac<0时,抛

物线与x轴没有交点.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(2014年江苏南充)分式方程=0的解是 . 2222

分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解:去分母得:x+1+2=0,解得:x=﹣3经检验x=﹣3是分式方程的解.

故答案为:x=﹣3

点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

3212.(2014年江苏南充)分解因式:x﹣6x+9x= .

分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

3222解:x﹣6x+9x=x(x﹣6x+9)=x(x﹣3).

点评:本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式,关键在于需要进行二次分解因式.

13.(2014年江苏南充)一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是 .

分析:先根据中位数的定义求出x的值,再求出这组数据的平均数,最后根据方差公式S=[(x1﹣)+(x2﹣)+…+(xn﹣)]进行计算即可.

解:∵按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,∴x=3, ∴这组数据的平均数是(1+2+3+3+4+5)÷6=3, 2222

篇二:四川省南充市2016年中考数学试卷(解析版)

四川省南充市2016年中考数学试卷

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分 1.如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为( )

A.+3 B.﹣3 C.+ D.﹣

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向右记为正,则向左就记为负,据此解答即可. 【解答】解:如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为﹣3; 故选:B.

【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.2.下列计算正确的是( ) A. =2 B. = C.

【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案. 【解答】解:A、

=2

,正确;

=x

D.

=x

B、C、D、

=,故此选项错误; =﹣x

,故此选项错误;

=|x|,故此选项错误;

故选:A.

【点评】此题主要考查了二次根式的化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键.

3.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P时直线MN上的点,下列判断错误的是( )

A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM

【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴,得到点A与点B对应,根据轴对称的性质即可得到结论. 【解答】解:∵直线MN是四边形AMBN的对称轴, ∴点A与点B对应, ∴AM=BM,AN=BN,∠ANM=∠BNM, ∵点P时直线MN上的点, ∴∠MAP=∠MBP,

∴A,C,D正确,B错误, 故选B.

【点评】本题考查了轴对称的性质,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是( )

A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁

【分析】利用条形图得到各数据的各数,然后找出第20个数和第21个数,再根据中位数定义求解.

【解答】解:40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数, 而第20个数和第21个数都是14(岁), 所以这40名学生年龄的中位数是14岁. 故选C.

【点评】本题考查了中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.也考查了条形图.5.抛物线y=x+2x+3的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=﹣2 D.直线x=2

【分析】先把一般式化为顶点式,然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程.

22

【解答】解:∵y=x+2x+3=(x+1)+2, ∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1. 故选B.

2

【点评】本题考查了二次函数的性质:对于二次函数y=ax+bx+c(a≠0),它的顶点坐标是(﹣

2

,),

对称轴为直线x=﹣.

6.某次列车平均提速20km/h,用相同的时间,列车提速行驶400km,提速后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是( )

A. = B. =

C. = D. =

【分析】直接利用相同的时间,列车提速行驶400km,提速后比提速前多行驶100km,进而得出等式求出答案. 【解答】解:设提速前列车的平均速度为xkm/h,根据题意可得:

=.

故选:B.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,根据题意得出正确等量关系是解题关键.

7.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )

A.1

B.2

C.

D.1+

【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2.然后根据三角形中位线定理求得DE=AB. 【解答】解:如图,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC=2. 又∵点D、E分别是AC、BC的中点, ∴DE是△ACB的中位线, ∴DE=AB=1. 故选:A.

【点评】此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

8.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4,再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3,进而得出答案. 【解答】解:如图所示:由题意可得:∠1=∠2,AN=MN,∠MGA=90°, 则NG=AM,故AN=NG, 则∠2=∠4,

∵EF∥AB, ∴∠4=∠3,

∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°, ∴∠DAG=60°. 故选:C.

【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质,正确得出∠2=∠4是解题关键.

9.不等式>﹣1的正整数解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集,即可得其正整数解. 【解答】解:去分母得:3(x+1)>2(2x+2)﹣6, 去括号得:3x+3>4x+4﹣6, 移项得:3x﹣4x>4﹣6﹣3, 合并同类项得:﹣x>﹣5, 系数化为1得:x<5, 故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个, 故选:D.

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

10.如图,正五边形的边长为2,连结对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N.给出下列结论:①∠AME=108°;②AN=AMAD;③MN=3﹣数是( )

2

;④S△EBC=2

﹣1.其中正确结论的个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】根据正五边形的性质得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,根据三角形的内角和即可得到结论;由于∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,得到∠AEN=∠ANE,根据等腰三角形的判定定理得到AE=AN,同理DE=DM,根据相似三角形的性质得到列方程得到MN=3﹣定理得到EH=

,等量代换得到AN=AMAD;根据AE=AMAD,

,得到BH=BC=1,根据勾股

2

2

;在正五边形ABCDE中,由于BE=CE=AD=1+

=

,根据三角形的面积得到结论.

【解答】解:∵∠BAE=∠AED=108°, ∵AB=AE=DE,∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,

∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°,故①正确; ∵∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°, ∴∠AEN=∠ANE,∴AE=AN,同理DE=DM,∴AE=DM,∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°, ∴△AEM∽△ADE,∴

2

∴AE=AMAD;

2

∴AN=AMAD;故②正确;

2

∵AE=AMAD,

2

∴2=(2﹣MN)(4﹣MN), ∴MN=3﹣

;故③正确;

在正五边形ABCDE中, ∵BE=CE=AD=1+

∴BH=BC=1, ∴EH=

=

=

,故④错误;

∴S△EBC=BCEH=×2×故选C.

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,勾股定理,正五边形的性质,熟练掌握正五边形的性质是解题的关键.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分

11.计算: =

【分析】根据分式的约分,即可解答.

篇三:2015年南充市中考数学试题及答案

南充市二O一五年高中阶段学校招生考试

数 学 试 卷

(满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项代号在答题卡对应位置填涂.填涂正确记3分,不涂、错涂或多涂记0分.

1.计算3+(-3)的结果是()

(A)6(B)-6(C)1(D)0

2.下列运算正确的是()

(A)3x-2x=x (B)2x?3x?6x (C)?(本文来自:www.laborashirt.com 东 星资 源 网:年南充数学中考)2x??4x (D)6x?2x?3x

) 2

(A)(B) (C) (D)

4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是()

(A)25台(B)50台 (C)75台(D)100台

5.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔为2 海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是()

55海里(C

)2cos55海里 (D)2tan55海里

???

(A)m+2>n+2 (B)2m>2n(C)mn? (D)m2?n2 22

7.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影.转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的正确判断是()

(A)a>b (B)a=b (C)a<b(D)不能判断

8.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB

的大小是()

(A)60°(B)65° (C)70° (D)75°

D

第8题图 第9题图

(A)1:2 (B)1:3 (C)1:2(D)1: 9.如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为3cm,则对角线AC长和BD长之比为()

10.关于x的一元二次方程x?2mx?2n?0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2?2ny?2m?0同样也有两个整数根且乘积为正.给出四个结论:①这两个方程的根都是负根;②(m?1)2?(n?1)2?2;③?1?2m?2n?1.其中正确结论的个数是()

(A)0个(B)1个 (C)2个 (D)3个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填写在对应横线上.

11.计算?2sin45

12.不等式?2x?1?1的解集是______. 2

13.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是_____度.

14.从分别标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数

的绝对值小于2的概率是______.

15.已知关于x,y的二元一次方程组??2x?3y?k,的解互为相反数,则k的值是____.

?x?2y??1

13PQ3?;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=.其85BQ216.如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD 中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ.给出如下结论:①DQ=1中正确结论是_________.(填写序号)

三、解答题(本大题共9个小题,共72分)

17.(6分) 计算:(a?2?52a?4)?. a?23?a

18.(6分)某学校要了解学生上学交通情况,选取九年级全体学生进行调查。根据调查结果,画出扇形图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形

50人.

(2)如果全校有学生2 000人,学校准备的400个自行车停车位是否足够?

19.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.

求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.

BC

20.(8分)已知关于x的一元二次方程(x?1)(x?4)?p2,p为实数.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)

21.(8分)反比例函数y?k(k?0)与一次函数y?mx?b(m?0)交于点A(1,2k-1). x

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.

y

O 22.(8分)如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),

点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.

(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)

(2)如果AM=1,sin∠DMF=3,求AB的长. 5

23.(8分)

某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元.电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度;月用电量不超过4万度时,单价是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调整,电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示.(效益=产值-用电量×电价);

(1)设工厂的月效益为z(万元),写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求工厂最大月效益.

24.(10分)如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,22,.△ADP沿点A旋转至△ABP’,连结PP’,并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证:△APP’是等腰直角三角形;

(2)求∠BPQ的大小;

(3)求CQ的长.

A

225.(10分)已知抛物线y??x?bx?c与x轴交于点A(m-2,0)和B(2m+1,0)(点

A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l:x=1.

(1)求抛物线解析式.

(2)直线y=kx+2(k≠0)与抛物线相交于两点M(x1,y1),N(x2,y2)(x1<x2),当 x1?x2最小时,求抛物线与直线的交点M和N的坐标.

(3)首尾顺次连接点O,B,P,C构成多边形的周长为L.若线段OB在x轴上移动,求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值.

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