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时间:2020-05-07 10:00:00 来源:东星资源网

  小学数学优秀教案《圆的面积》



 

  一、教学目标

  【知识与技能】

  通过操作,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  【过程与方法】

  激发参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养分析、观察和概括能力,发展空间观念。

  【情感态度与价值观】

  渗透转化的数学思想和极限思想。

  二、教学重、难点

  【重点】

  圆面积的计算公式的推导与计算。

  【难点】

  利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

  三、教学过程

  (一)创设情境,引出问题

  展示图片: 圆形的餐桌,问学生:老师新买了一个圆形的桌子,想在上面盖一层桌布,老师需要多大的布才能盖住整个圆形桌面呢?

  引导学生思考,等学生想出要知道圆桌面的面积就可以知道至少需要多少布的时候

  再次引导想要知道圆桌桌面的面积就需要知道?圆的面积的计算公式,那我们这节课就来一起探究一下圆的面试如何求。

  (二)探索新知

  1.推导圆面积的计算公式。

  问:

  ①你们现已会计算哪些平面图形的面积?长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样?板书:长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高

  ②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?

  教师演示:

  平行四边形转化成长方形后,长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?

  ③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢?

  2.剪拼图形。

  (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的,然后按照这种方法,小组合作,剪拼一个圆。学生动手操作后,讲剪拼过程。(板书:16,接近长方形)。

  (2)问:为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点,把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察,它比前更接近长方形一点,引导学生推想,把圆分成64等份后,拼成的图形,它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下,如果把圆等 分成128份、256份后,拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去,拼成的图形将是什么情形呢?

  3.推导公式。

  (1)请同学观察讨论,当圆转化成近似长方形时,它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半,即πr,宽相当于圆的半径r,)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S=πr2可以看出,求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书,推导出公式后齐读两遍,再写一遍。

  (2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的,想一想,能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积

  公式呢?请各小组讨论,合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。

  (三)深化理解

  应用公式计算圆面积。教学例l,读题,找出已知条件和问题,尝试练习。注意:运用圆面积公式求圆面积时,要先计算出半径的平方,然后再与π相乘。

  (四)巩固提高

  巩固练习,完成“练一练”各题。

  (五)课堂小结

  教师提出:本堂课你收获了什么?

  圆的面积公式,转化的数学思想,通过合作就可以收获知识友谊。

  (六)作业

  回家后看家里有没有圆形的物品,量一量算出它的面积。

  四、板书设计

  圆的面积

  圆的面积公式:S=πr2


 

标签: 小学数学 优秀教案 圆的面积

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