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时间:2019-03-03 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  [摘要] 构造数学模型并非只是简单的数学推理过程,而是一种经济分析活动。就其最终目标来看,旨在借助数学工具解释经济理论,表述经济规律。本文通过生产函数与成本函数的构造,阐述了经济理论先行原则的具体运用,展现了避免经济分析随意化的具体方法。
  [关键词] 西方经济学数学模型生产函数成本函数
  
  一、生产函数的构造
  
  在生产理论中,要研究总产量、平均产量、边际产量随着劳动投入的变化而增减的规律。总产量是先增后减,在增加阶段,先以递增的速率增加,达到一定程度后,再以递减的速率增加;在减少阶段,则是以递增的速率减少。这一过程体现了边际报酬递减规律的作用。这一规律,无论是从历史还是现实的角度看都有科学意义,在此规律作用下,在技术水平不变的情况下,,当不变生产要素已经充分利用时,继续追加可变要素,不仅生产效率不会提高,反而降低,最终表现为总产量的减少。就平均产量与边际产量的关系而言,当边际产量大于平均产量时,平均产量上升,当边际产量小于平均产量时,平均产量下降,当边际产量等于平均产量时,平均产量达到最大值。即平均产量线与边际产量线相交于平均产量线的最高点。这些理论,是依据大量生产活动实践总结出来的,较好地解释了经济活动规律。为了形象直观、精炼准确的表述这些内容,我构造了一个非初等函数:
  当00从长期看,厂商的全部生产要素投入量都可以变动,如厂房规模、机器设备数量等,因此,不存在固定成本和可变成本的区别,故=0,于是知:≥0。
  2.由于边际成本为正(总成本总是随着产量的增加而增加的),所以γ>0。又因为:,当q充分大时,上式遵从α的符号。由于>0所以α>0。
  3.由于>0 所以没有实数根,从而 。
  4.是边际成本,当q=0时,边际成本是递减的,故。
  上述过程从数学角度看,无非是讨论了三次函数的有关性质及其一阶、二阶导数的符号与系数的关系,但从经济学的角度看,却表现出总成本与边际成本的变化规律。两者的一致性反映了数学模型反映现实的正确性,不一致之处则凸显出数学模型的局限性。这正说明,用数学模型模拟经济活动规律的工作,还存在着较大的发展空间。
  在研究经济问题时,经济直觉是本,数学工具是末。在强调数学工具的重要性时,更要强调经济直觉的重要性,经济直觉经过论证形成了经济理论。因此,必须坚持经济理论先行原则,才能恰如其分的运用数学工具,避免因陷入繁杂的数学推理而淹没以至误导了经济学的研究方向。

标签:先行 构造 数学模型 原则